回答
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It just happened.
「たまたまだよ～」は
It just happened.
と言えます。
happen は happening（ハプニング）から推測できるように、たまたま起こる という動詞
ですので、
It just happened.
は、「それは、たまたま起こっただけだよ」となります。
「うまくいったけど、まぐれだよ」は
It did work out, but it just happened.
などといいます。
☆ did work out は、worked out （うまく言った）の強調形です。
（確かにうまくいったけれど、まぐれだよ と言った感じです。)
回答
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That was a coincidence.
coincidenceにもまぐれ、偶然という意味があります。
日常的な会話でも出てくる表現です。
It worked out but it was just a coincidence.（うまくいったけど、まぐれだよ）
回答
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I was just lucky.
maimaiさんへ
6月のご質問への回答となり、大変恐縮ですが
少しでもお役に立てばと思い、紹介致します。
I was just lucky. で、「運が良かっただけ」
というニュアンスで、「自分の能力ではなく
たまたまだった」という感じで伝えられます。
少しでもお役に立てますと幸いです。
maimaiさんの英語学習の成功を、心より願っております。
LLD外語学院 学院長 前川 未知雄
日本 
