ーCould you put the dressing on the side?
「ドレッシングを別にしてくれますか?」
ここでは「別に」という言い方を on the side 「(ドレッシングを)添えて」を使って表現しました。
ーCould I have my dressing on a separate plate?
「ドレッシングを別のお皿に入れてもらえますか?」
ここでは「別に」という言い方を on a separate plate「別のお皿に入れて・乗せて」を使って表現しました。
ご参考まで!