「フラストレーションを発散する」は一番一般的なのは get rid of(取り除く)を使った言い方ではないでしょうか。
get rid of one's frustration「フラストレーションを発散する・イライラを発散する」
例:
One good way to get rid of (your) frustration is to exercise.
「イライラを発散する一つの良い方法は、運動することです。」
Yukaさんのネイティブの先生が air を使うと言っていたのは air out を使っての言い方でしょうか? air out には「外気にさらす・空気交換をする」という意味のほかに、「(内にある感情などを言葉で)吐き出す」という意味もあります。
例:
He looks like he needs to air out his frustration before he snaps.
「彼はキレる前にイライラを吐き出す必要がありそうだ。」
air out one's frustration で「イライラを吐き出す」と言えます。
snap は「キレる」
フィリピン人の先生から習った ventilate を使って言っても間違いではないですよ。
ventilate は「換気する」という意味でよく使われ、「(感情などを)表す」という意味もあります。「イライラした感情を換気する」=イライラした感情を人に話したり、態度で示したりして心の換気をすることは、イライラを発散することになりますよね。
例:
She really needs to ventilate before she blows a fuse.
「彼女は怒りで爆発する前に換気する(発散する)必要があるわ。」
blow a fuse で「ヒューズが飛ぶ」という意味ですが、「怒りを爆発させる・キレる・激怒する」という意味にもなります。
ご参考まで!
この場合に air か vent を使えばいいと思います。
ventilate は通じますが、ニュアンスはすこし違います。空気に対することがよく使われているシチュエーションです。
ventilate the room = 部屋を風通しする
フラストレーションの場合は、vent/air のほうが適している言葉です。
例文 He vented his frustrations to his friend.
「彼が友達にフラストレーションを発散した。」
例文 She aired her frustrations in front of the class.
「クラスの前に彼女がフラストレーションを発散しました。」
参考になれば幸いです。
Vent=「(怒りなどの感情を)発散する
例文)
He often vents his frustration on his wife.
「彼はしょっちゅう自分のフラストレーションを奥さんに発散する」
frustrationをanger(怒り)vent his anger(彼の怒りを発散する)とできます。
release=「解放する、吐き出す」
Excise is one of the good ways to release your frustration.
「運動はフラストレーションを発散する良い方法の一つです」
ご参考まで