Would it be possible to give me a discount for next time?
「次回使える無料宿泊券か割引き券か何か頂けませんか?」は英語で「Would it be possible to give me a discount for next time?」と言います。「割引券」は英語で「discount」で「無料宿泊券」は「complimentary stay for one night」と言います。
とても楽しみにしていた旅行なので次回使える無料宿泊券か割引き券か何か頂けませんか?
Since I've been really looking forward to it, would it be possible to give me a complimentary stay for one night, or a discount for next time?
Could you offer me a free stay voucher or a discount coupon for my next visit?
Could you offer me a free stay voucher or a discount coupon for my next visit?
Would it be possible to issue a voucher for a future stay or a discount?
Is there any chance I could receive a voucher or discount for a future booking?
「次回使える無料宿泊券か割引き券か何か頂けませんか?」は英語で
Could you offer me a free stay voucher or a discount coupon for my next visit?(次回の訪問で使える無料宿泊券や割引クーポンを提供していただけませんか?)
や
Would it be possible to issue a voucher for a future stay or a discount?(将来の宿泊のためのバウチャーや割引を発行していただくことは可能でしょうか?)と表現するのが自然です。