日本語は漢字を覚えなければいけない言語であるって英語でなんて言うの？

Which や that などの関係代名詞を使うのが微妙と感じたら
which の前に in を加えて in which を使うのがおすすめです。
漢字は日本語の中の言語なので in が使えます。

漢字を覚えるは to memorize と表現して良いと思います。
Memorise とつづるのも可能です。

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーJapanese is a language that requires remembering Chinese characters.
「日本語は漢字を覚える必要のある言語です」＝「日本語は漢字を覚えなければいけない言語である」
a language that requires ... で「…が必要な言語」と言えます。

ご参考まで！