My son can't stand the sight of even one mushroom.
My son loathes mushrooms.
キノコをご飯からよるより食べたほうが早そうですが、よっぽど嫌いなんですね。
hate や dislike を使わない言い方は下のようなのがあります。参考にしてみてください。
ーMy son can't stand the sight of even one mushroom.
「息子はたった１つのキノコも目の敵にしている。」
can't stand the sight of ... で「目の敵にする」という言い方です。
ーMy son loathes mushrooms.
「息子はキノコが大嫌いだ。」
loathe で「〜をひどく嫌う・胸が悪くなる」という意味で、ちょっとかたい言い方なので、この息子さんのシチュエーションで使うと面白いかなと思います。
ご参考まで！
カナダ 
