There is a piece of shell from the shrimp I'm eating (that got) stuck in my gum and it hurts.
ーThere is a piece of shell from the shrimp I'm eating (that got) stuck in my gum and it hurts.
「この（食べている）エビの殻が歯茎に刺さって痛い。」
a piece of shell from the shrimp で「エビの殻」
get stuck で「刺さる・つまる・はまる」などシチュエーションによって使い分けられます。
gum「歯茎」
hurt は動詞で「〜を痛める・怪我をする」
ご参考まで！
カナダ 
