予約を確認するって英語でなんて言うの？

confirm a reservation
(コンファーム　ア　リザベイション)

confirm は「～を確認する」という意味です。
語源的には
con (強意) + firm (固い)という2つがつながって出来ています。
「固く確実なものにする」ということです。

また、
reservation の元々の動詞 reserve は「～を予約する」という意味です。
語源的には
re (後ろに) + serve (とっておく)というところから
「～を予約する」という意味になります。

少しカジュアルな言い方だと

Double check
再確認
となります。

I should double check
再確認しておこう