I work in a shift system where one cycle is composed of 6 days.
「6日1サイクルで働いている」というのは I work one cycle over 6 days で表現することができます。
「シフト制で働いていて、そのシフトが1ラウンド6日で構成されている」は答え１が言い方となります。
「構成されている」という部分は is composed of か is made up of にすればいいと思います。
composed はちょっと硬い表現でも、日常会話で使われている単語です。
made up of のほうは話し言葉になります。
参考になれば幸いです。
・I work on a six-day cycle.
「6日1サイクルで働いている」
work on（〜という基準・方式で働く）と a six-day cycle（6日周期・6日1サイクル）を組み合わせることで伝えることができます。
・I work on a six-day rotation.
「6日間のローテーション（繰り回し）で働いている＝6日1サイクルで働いている」
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