あまり英語では「仲良くしてください」とか「仲良くしてくれますか？」と相手に言うことがないような気がしますが、下のように言うことはできます。
ーDo you think we could be friends?
直訳すると「私たちは友達になれると思う？」になります。
ーCan we hang out sometimes?
「時々遊んでくれる？」
＊仲良くして、と言う代わりに遊んで、という言い方もできます。
ーIt would be nice if we could become friends.
「友達になれるといいな。」
例：
I'm Japanese and I don't speak English very well but can we hang out sometimes?
「私は日本人で、英語はあまり話せないけど、時々遊んでくれる？」
ご参考まで！
こんにちは。
下記のような表現も使えるかもしれません。
・Will you be my friend?
「私の友達になってくれませんか？」
・Do you want to hang out sometimes?
「時々遊んでくれますか？」
・I hope we can be friends!
「友達になれたら嬉しいです！」
friend は「友達」ですね。
hang out は「遊ぶ」のニュアンスがあるカジュアルな表現です。
ぜひ参考にしてください。
カナダ 
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