Thank you for everything last week. This week I hope I can ask for your help too.
日本語の「今週もよろしくお願いします」は日本語にない伝えにくい意味合いですがこの場合だと、最初の挨拶として英語の近い表現は「Thank you for everything last week. This week I hope I can ask for your help too.」です。
この表現で先週のありがたい気持ちと今週の丁寧に依頼したい気持ちも伝わると思います。「よろしくお願いします」はたまに「I look forward to...」で翻訳されていますが、「I look forward to」は最後の挨拶にふさわしいと思います。
<ボキャブラリー>
Thank you for ... = 〜ありがとうございます
ask for your help = 協力をお願いする
Thank you for providing online lessons again this week.
ご質問ありがとうございます。
「よろしくお願いします」は英語ではないんですね。なので、「I'm looking forward to the lesson this week.」や「Thank you for providing online lessons again this week.」などはいいと思います。
「I'm looking forward to the lesson this week」は「今週のクラスを楽しみにしています。」の意味ですね。
「Thank you for providing online lessons again this week.」は「今週もオンラインレッスンをしてくれてありがとうございます。」という意味で、「よろしく」の気持ちは伝わると思います。
役に立てば幸いです。