When I hear their good English, I wish I could also be like them
"When I hear their good English"=「彼らの上手な英語を聞くと・聞いていると」
"I wish I could also be like them" または "I wish I could be like them too"＝「彼らのように私もなれたら、と思う」
”When I～、then I think ~"というのが「～していると、～と思う」にあたります。
ご参考になると良いです！
When I hear them speaking English so well, it inspires me to be like them.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーWhen I hear them speaking English so well, it inspires me to be like them.
「彼らがすごく上手に英語を話すのを聞くと、彼らのようになるよう私を奮い立たせる」＝「私も彼らのようになりたいと思う」
to inspire で「人を動機付ける・奮い立たせる」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
