Could you please delete my name from your email list?
Could you remove my name from your outgoing emails?
ーCould you please delete my name from your email list?
「あなたのメールリストから私の名前を削除してもらえますか?」
delete で「削除する」という意味なので、delete ...from ~ で「〜から…を削除する」と言えます。
ーCould you remove my name from your outgoing emails?
「[送信](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/55439/)メールから私の名前を取り除いてもらえますか?」
remove「[取り除く](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/53077/)・取り去る」を使っても言うことができます。
ご参考まで!
「[メール](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/32887/)の[宛先](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34393/)(To:)から私の名前を[削除](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/35020/)してください」の直訳は Please delete my name/e-mail address from the To section になります。
関係のない内容のメールなので、Toのところだけじゃなくて、メール自体から離れたいようですね。そしたら Could you remove my e-mail address from this e-mail thread, please? の方いいと思います。Could you remove my e-mail address/me from this thread? でも通じます。