お父さん、出かける時にゴミを出して置いてくださいね。って英語でなんて言うの？

「ゴミを出す」は take out the garbage あるいは put out the trash (garbage は生ごみなど/ trash は 主に紙ゴミなどです） 「出掛ける時に」は When you are leaving, （例文は短縮して you're としてもOKです） ですので Could you take/put out the garbage/trash when you're leaving, honey? などとします。 「~して下さいね」という感じの丁寧な言い方が Could you~? もっとカジュアルに「～してね」という感じでしたら Can you~? とします。 なお、honey は呼びかけで、夫婦間や恋人、子供などに対しても使えます。