ご質問ありがとうございます。
「ありのままの私を愛する」を英語にするとLove me as I amになります。こちらの言い方はもちろん、自然な言い方です。ただし、会話で出てくる表現になるわけではなく、ちょっと詩っぽい表現です。タトゥーだったり、ちょっときれいな言い方ですので、急に会話に出ることはあまりありません。
では、単語を見てみましょう。
love 愛する
me 私
as I am 私のままで
また、他の似ているような表現があり、Love me for who I amになります。意味の違いは特にありませんが、こちらの方は話で出るときもたまにあります。
ご参考になれば幸いです。