I didn't understand the question, so I don't know how to answer.
「なんて答えたらいいか分からない」は英語で表現すると
I don't know how to answer that question.になります。
how to +動詞は「~のやり方」という意味の文法でよく使われています。
例えば、how to ride a bikeは「自転車の乗り方」という意味で、
how to play the guitarは「ギターの弾き方」という意味になります。
そのため、how to answer that questionは「その質問の答え方」という意味になります。
他の言い方はI don't know the answer.になります。
こちらは「答えが分からない」という意味になります。
I didn't understand the question.は日本語でいうと
「質問の意味が分からなかった」という意味で、
うまく聞き取れなかったときの便利な表現になります。