「今まであんまりいいこともなかったけど、最近やっと運に恵まれてきた」
→ "Recently, there hasn't been much good things happening around here, but I think that luck is finally coming my way."
と訳せると思います。
例文:"Don't worry. If you wait long enough, luck will come your way." (心配しないで。長く待っていれば、運はあなたとの所に来るから)