I don't want to rush through the lessons. I want to make sure I get the basics down well.
There's no need to rush through lessons. I want to (make sure I) get a solid foundation.
I want to take my time learning the fundamentals. There's no need to rush.
英訳1:rush through ...で「…を急いでやる」、make sureは「確実に…する」、get the basics down wellで「基礎をしっかり固める」という意味を表しています。
英訳2:There's no need to ...は「…する必要がない」というときの言い出し表現。
「基礎固めする」は、get a solid foundation。
英訳3:take time ...ingは「ゆっくり…する」。