「この方法で契約作業を進めさせてください」って英語でなんて言うの？

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

『この方法で契約作業を進めさせてください』
We would like to proceed in this way to close the contract.
We prefer to proceed in this way to close the contract.
などと言えます。

また、『契約書をメールで送ります。』は、
We will send you the contract via E-mail.と言えます。
郵送する場合は via E-mailをby mailに変えればOKです。

メモ
in this way このような方法で

ご参考になれば幸いです。