最近お腹が出てきて、ウエストがきつくなって去年買ったズボンがはけない。って英語でなんて言うの？

腹が出る、という言い方ですが、お腹は英語ではstomachまたはwaistです。
口語表現で、bellyという言い方もします。
ベリーダンスのベリーですね。
He's got a big belly.で、彼は腹が出ている、となります。
また、ビール腹のことを、beer bellyと言います。
このあたりは日本語と同じですね。

最近、という言い方ですが、these days や lately は今まさにその状態が続いている時に使います。
去年買ったズボンは the pants I bought last year です。
１つめの例文は一つにまとめていますが、接続詞（and）の前で切ってもかまいません。

英訳１：「体重が増えたから、去年買ったズボンがもうはけない」
the pantsを関係詞節（that I bought last year）を使って、説明しています。don't fit「合わない」、つまり「履けない」ということ。

英訳２：「最近太鼓腹で、ズボンがはけません」
「ぽっこりお腹」をpot bellyと表すこともできます。

英訳３：「ウェストの太くなったから、今はズボンがきついです」
tightが「きつい」です。「タイトなジーンズ」と日本語でも言いますよね。
逆に、「ゆるゆる」なら、looseです。ただし、発音は「ルーズ」ではなく、「ルース」なので注意しましょう。
電子辞書などの発音機能を使って耳で確認しておくことをおすすめします。