ご質問ありがとうございます。
「契約統合」の直訳は、【Contract integration】となりますが、、、
実際にはあまり使われない言葉だと思います。
わたし自身も11年間アメリカとオーストラリアに住んでいましたが、契約統合を一度も聞いたことがありません。
契約をひとまとめにしたいというニュアンスであれば、、、
【I would like to make all of my contracts under same name.】
と言った方が良いと思います。
ご参考になりましたら幸いです。