Thank you for letting me participate in this project.
"Thank you for"=「～のためにありがとうございます」
"letting me be part of this project"＝「私をこのプロジェクトの一部にさせていただいて」
または、
"letting me participate in this project"＝「私をこのプロジェクトに参加させていただきて」
または、「このプロジェクトの一員になれたことを感謝しています」というような文章です：
"I am so thankful to have been a member of this project."
「加える」は "add" や "include" と言います。「〜してくれてありがとう」と言うには "Thank you for~" と文章を始めます。
例文：
Thank you for adding me to the project you created. 「あなたたちが考えたプロジェクトに私も加えてくれてありがとう！」
Thank you for including me to the project for our company. 「私たちの会社のプロジェクトに私も加えてくれてありがとう！」
ご参考になれば幸いです。
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