私をプロジェクトに加えてくれてありがとうって英語でなんて言うの？

"Thank you for"=「～のためにありがとうございます」

"letting me be part of this project"＝「私をこのプロジェクトの一部にさせていただいて」

または、

"letting me participate in this project"＝「私をこのプロジェクトに参加させていただきて」

または、「このプロジェクトの一員になれたことを感謝しています」というような文章です：
"I am so thankful to have been a member of this project."

「加える」は "add" や "include" と言います。「〜してくれてありがとう」と言うには "Thank you for~" と文章を始めます。

例文：
Thank you for adding me to the project you created. 「あなたたちが考えたプロジェクトに私も加えてくれてありがとう！」
Thank you for including me to the project for our company. 「私たちの会社のプロジェクトに私も加えてくれてありがとう！」

ご参考になれば幸いです。