What percentage of the Japan's population consists of native Japanese people?
"What percentage of the population in Japan is native Japanese?"でも問題ありません。
"population in Japan"を"Japan's population"と言っても良いと思います。
"native Japanese"でOKですが、"people"を付けると少し丁寧なニュアンスがあるので、場合によっては加えてもいいかと思います。
I wonder what percentage of the Japanese population are Japanese?
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI wonder what percentage of the Japanese population are Japanese?
「日本の人口の何割が日本人なんだろう」
Japanese の代わりに Japanese nationals「日本人・日本国民」を使っても言えます。
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
