(忘れないように)気を使うって英語でなんて言うの？

「忘れないように気を使う」は
be careful not to forget ...
make sure you don't forget to ...
のように言えます。

例：
When I check out of a hotel, I'm always careful not to forget my wallet or phone, but it's easy to forget small things like jewelry.
「ホテルをチェックアウトする時、いつも財布や携帯を忘れないように気をつけるが、ジュエリーなどの小さいものを忘れやすい。」
be careful not to forget my wallet or phone で「お財布や携帯を忘れないように気をつける」と言えますね。
easy to forget small things like jewelry で「ジュエリーなどの小さいものを忘れやすい」

ご参考まで！