「食器をふせる」は
put dishes face down
turn dishes face down
のように言えます。
例:
Can you please put the dishes face down after you wash them?
「食器を洗った後、伏せてもらえますか?」
Can you please turn the garbage can upside down after you wash it so it will dry?
「ゴミ箱を洗った後、乾くように逆さに伏せてもらえますか?」
turn ... upside down「逆さまに・ひっくり返して…をふせる」のようにも言えます。
ご参考まで!