こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『真剣に向き合っている証拠』は、
A sign of a serious attitude として
『真剣な態度のしるし』
と表現するのはいかがでしょうか。
また、以下の文中では
『あなたが緊張しているのは悪いことではないよ。なぜならそれは真剣に向き合っている証拠だから。』
It is not a bad thing that you feel nervous, because it is a sign that you take it seriously.
と表現できます。
メモ
take ~ seriously ~を真面目・真剣・真摯に受け止める、考える
参考になれば幸いです。