「梅雨の晴れ間」は英語で「A break in the rainy season」という表現が良いと思います。
梅雨ーRainy season
晴れ間ーA break in the weather・An interval of clear weather
「昨日、梅雨の晴れ間に今年最初のセミの鳴き声が聞こえてきました。もうすぐ夏だよ!」には英語で「Yesterday I heard the first cicada of the year during a break in the rainy. It's almost summer!」という翻訳が良いと思います。
「梅雨の晴れ間」は英語で "A clear spell in the rainy season" あるいは "A gap in the rainy season" と表現します。
梅雨: Rainy season
晴れ間: A clear spell, A gap
「昨日、梅雨の晴れ間に今年最初のセミの鳴き声が聞こえてきました。もうすぐ夏だよ!」は英語で「Yesterday, during a clear spell in the rainy season, I heard the first cicada of the year. It's almost summer!」と表現できます。