I was engrossed while using my PC and it made the nape of my neck hurt.
ご質問ありがとうございます。
「夢中でパソコンを使っていたら首筋が痛くなって」は英語で言いますと「I was engrossed while using my PC and it made the nape of my neck hurt.」になると思います。
「いつだろう?気がついたら痛くて…」は「Hmmm...I wonder when it started..? I just suddenly noticed it was hurting」になります。
「お客様のように目を酷使する方にはこちらのお薬がおすすめです。」は英語で「For customers like you who have overused their eyes, I recommend this medicine」になると思いますね。
「緊張型頭痛」は英語で「Tension headache」です。
役に立てば幸いです。