ご質問ありがとうございます。
「徹底」はthoroughとかencompassingと言えます。この場合ではthoroughが一番分かりやすいと思います。
「感染症」はinfectious diseaseです。「対策」はpreventative measuresと言いますがmeasures against〜も言えます。
「飲食店や宿泊サービスの店舗が行う、仕切り版や消毒などの感染症対策の徹底が必要だ」を翻訳します。The thorough measures to stop the spread of infection taken at restaurants and hotels are important.と言えます。
ご参考いただければ幸いです。