こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『テレビのオンタイマーで起きる』は、
I woke up to the TV on-timer. と表現できますね!
オンタイマーを使った例文
Your TV will automatically turn on at a specific time using the On timer function. Waking up with your favorite morning news program is one example of the convenient use of this function.
『オンタイマー機能を使うことで特定の時間に自動でテレビがつきます。好きな朝のニュース番組で目を覚ますのは、この機能を便利に使用する一例です。』
参考になれば幸いです。