Changes to the constitution would have a great impact on our lives.
「～に大きな影響を及ぼす」ことは「have a great impact on ～」と言えます。
ですから例えば以下のように表現できます。
Changes to the constitution would have a great impact on our lives.
憲法への変更は、私たちの生活に大きな影響を与えるだろう。
なお、would になっているのは「もし変更になれば」という仮定の気持ちが入っているからです。
文法的に言えば「仮定法」になります。
Constitutional amendments will significantly impact citizens' lives.
例えば、 Constitutional amendments will significantly impact citizens' lives. 「憲法改正は国民生活に大きな影響を及ぼすでしょう。」
また、少し変えて Changing the constitution will have a major effect on people's lives. も使えます。 「憲法改正は国民の生活に大きな影響を与えるでしょう。」
選挙に関心を持つことの重要性を伝えるために： It's important to take an interest in elections. 「選挙に関心を持つことは重要です。」
constitutional amendments「憲法改正」
significantly「著しく、大きく」
impact「影響を与える」
citizens' lives「国民生活」
日本 
アメリカ合衆国 
