回答
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Changes to the constitution would have a great impact on our lives.
「~に大きな影響を及ぼす」ことは「have a great impact on ~」と言えます。
ですから例えば以下のように表現できます。
Changes to the constitution would have a great impact on our lives.
憲法への変更は、私たちの生活に大きな影響を与えるだろう。
なお、would になっているのは「もし変更になれば」という仮定の気持ちが入っているからです。
文法的に言えば「仮定法」になります。