"診察料は会社が負担してくれます"は「the company will bear the examination fee」と表現できますね。こちらの例では「bear」で○○を負うまたは引き受けると表しています。診察料は「examination fee」で言い表していますが他にも「medical fee」（医療費）や「doctor's bill」（医者の請求書）などとも表現できます。
次の例は俗語で"鑑定を払う"と言う表現になります。
The company will cover the cost of the medical examination.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
The company will cover the cost of the medical examination.
とすると、「[健康診断](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/38168/)の診察料は会社が負担します。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
cover the cost 費用を負担する
medical examination 健康診断
参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
日本 
