cloakはそもそも「外套や重たい上着」のことですので、cloakroomと言えばゲストの上着や帽子、傘などを預ける場所と言うイメージが浮かんできます。
ですので、ホテルでゲストのスーツケースや荷物を預かる場所なら「luggage storage」や「luggage room」が良いと思います。私がカナダのホテルで働いていた時も、これらのように呼んでいました。「baggage room」でもいいですよ。
cloakroomと言う言葉を使いたいけど相手がわかってくれない時は
「I work at the hotel's cloakroom where guests can keep their luggage.」
などと伝えてみてはどうでしょう。
「荷物を預ける場所」は英語で「Baggage check」や「Baggage storage」という表現が良いと思います。「Baggage」も「Luggage」も「荷物」という意味があります。「預ける」には英語で「To check baggage/luggage」という言葉です。
「I work at the luggage check」、「I work at the hotel's baggage storage room」という説明が分かりやすいと思います。