We managed to peacefully resolve things without it escalating into a fight.
It was settled peacefully. We didn't fight.
"喧嘩にならず，平和的に解決した" は英語で
We managed to peacefully resolve things without it escalating into a fight.
といえます。フォーマル？かたい？表現です。
It was settled peacefully. We didn't fight. でも大丈夫です。もっとカジュアルな感じです。
平和的に解決した。喧嘩にならなかった。
「喧嘩」は "fight" 、「解決」は "resolve" 、「平和的」は "peacefully" と言います。
例文：
There were no fights and it resolved peacefully although I thought it was difficult. 「難しいと思ったけど喧嘩にならず平和的に解決した。」
There were no fights about the parking space, and it resolved peacefully. 「駐車場について喧嘩にならず、平和的に解決した。」
ご参考になれば幸いです。
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