ご質問ありがとうございます。
「何をして遊びたい？」は英語で言いますと「What do you want to play?」になると思います。
「何をする」は「What do you do」ですね。
「遊ぶ」は「To play」です。
「～たい」は「Want to」ですね。
「What would you like to play？」も言えます。
例：
「かくれんぼ」は「Hide and seek」です。
「鬼ごっこ」は「Tag」と言います。
「Do you want to play hide and seek?」・「Do you want to play tag?」を言えます。
役に立てば幸いです。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば下記のような表現はいかがでしょうか：
・What do you want to play?
何をして遊びたい？
・What should we play?
何をして遊びましょうか？
「遊ぶ」は play を使って表すことができます。
ぜひ参考にしてください。
アメリカ合衆国 
