The designated time has arrived, so let's leave it there for today.
所定の時間 designated time/appointed time
きた has arrived
ので so
今日はこれでおしまいにしましょう let's leave it there for today/let's finish there for today
「所定の(決められた)時間になったので、今日はこれでレッスンをおしまいにしましょう」というのは The designated time has arrived, so let's finish the lesson there for today で表現することができます。
参考になれば幸いです。