お風呂掃除しておいて。排水溝の髪の毛も取ってね。って英語でなんて言うの？

西洋ではお風呂場はトイレと一緒になっているのが普通なので、bathroomと言ってしまうとトイレのことも指しますが、ここでは排水溝（drain）の話が出ているので大きい括りでバスルーム（トイレ含む）という感じになるでしょう。 ～してくれる？と家族に気軽に頼む表現なので、Can you～？でＯＫです。 または、Will you ～？ Don't forget to ～で「～を忘れないでね」となります。 排水溝に詰まった髪の毛も忘れずに除去しておいてね、という意味です。

上記の二つ目の例文はもう少し丁寧でやわらかい言い方ですが、家族どうしでもおかしくないおかしくないです。 Can you -> Could you -> Would you mind 一番カジュアルな言い方から一番丁寧な言い方の順序です。 〜忘れないでね　＝　(Please) don't forget to ~ (Please) remember to ~