I became interested in this job because of its influence on profits.
I am interested in this position because it influences (the company's) earnings.
「興味をもつ」、「興味をもった」は「become interested in」または「to be interested in」です。「仕事」は「job」でいいですが、カバーレターだと「position」の方がよく使われていて、よりビジネス英語っぽい言葉です。
「影響を与える」は「influence」で動詞ですが、「influence」を名詞として使うこともあります。
多分一番困っているところは「収益」の英語ですね。辞書で調べると複数の英単語が出てきます。私だったらこの分で「profit」または「earnings」を使います。「誰の」収益とは日本語の文で買いていませんが、多分「会社の」かなと思って、二つ名の例で「the company's」と入れましたが、必要に応じてそこの部分を変えてもいいです。
I became interested in this job because of its influence on profits.
収益に影響を与える仕事ですので、興味をもちました。
I am interested in this position because it influences the company's earnings.
会社の収益に影響を与える仕事ですので、この仕事に興味をもっています。