東日本大震災以降、原発を保有する電力会社を相手取って、周辺住民が運転停止を求める裁判を起こしています。
「至る地域で住民による原発訴訟が起きている。」は、
"Lawsuits against nuclear power plants have been filed by local residents in many places."
"nuclear power plant"は、「原子力発電所」
"lawsuit against ~"は、「~に対する訴訟」
という意味です。
"lawsuit against electric power companies"
「電力会社を相手取った訴訟」
「住民」は、
"resident "
"citizen"
を使います。
ご参考になれば幸いです。