Lawsuits against nuclear power plants have been filed by local residents in many places.
「至る地域で住民による原発訴訟が起きている。」は、
"Lawsuits against nuclear power plants have been filed by local residents in many places."
"nuclear power plant"は、「原子力発電所」
"lawsuit against ~"は、「~に対する訴訟」
という意味です。
"lawsuit against electric power companies"
「電力会社を相手取った訴訟」
「住民」は、
"resident "
"citizen"
を使います。
ご参考になれば幸いです。