"Becoming a celebrity parent. You shouldn't say such a thing."
"Being a famous parent. Why would you say such a thing?"
「子育てキャラに転身」は、
"becoming/being a celebrity parent"
"becoming/being a famous parent"
"parent"は、「子育てする親」のことです。
「失礼な言い方です」は、
"You shouldn't say such a thing."
「そんなこと言うべきじゃないよ。」
"Why would you say such a thing?"
「どうしてそんなことが言えるの？」
がいいかなとこちらで解釈しました。
ご参考になれば幸いです。
日本 
