(眠そうな子にたいして)がんばれ！寝ないでって英語でなんて言うの？

「がんばって！ふんばれ！」は英語で「You can do it! Hang in there!」という表現が良いと思います。または「Don't give up!」や「Keep going!」というフレーズもよろしいです。 踏ん張るーTo stand firm・To hold out・To persist 頑張るーTo hand on・To do one's best・To keep at it