We can't communicate without speaking, so let's introduce ourselves.
It's difficult to communicate without speaking, so let's introduce ourselves.
「無言」を辞書で調べると「mutism」が出てくることがありますが、この文では適していない言葉です。「Without speaking(話さずに)」の方がいいと思います。
「コミュニケーションをとる」は「to communicate」です。「とれない」と言うことで、「できない」と言う意味が入って、「can't communicate」になります。「Difficult to communicate(コミュニケーション取りにくい)」でも大丈夫だと思います。また、「impossible to communicate(コミュニケーションをとるのは不可能だ)」も良いと思います。
「自己紹介を」は「自己紹介をしましょう」と解釈して、「let's introduce ourselves」にしました。「自己紹介」は「self-introduction」ですが、「let's do self-introductions」は意味が通じますが、不自然に聞こえます。
We can't communicate without speaking, so let's introduce ourselves.
無言ではコミュニケーションがとれないので、自己紹介をしましょう。
It's difficult/impossible to communicate without speaking, so let's introduce ourselves.
無言ではコミュニケーションをとるのは難しい・不可能だから、自己紹介をしましょう。