ーDuring the trade talks between China and the USA, there was a struggle in regard to who would take the initiative.
「中国とアメリカの貿易交渉で、主導権争いがあった。」
to take the initiative で「主導権を握る」
a struggle in regard to who would take the initiative で「主導権争い」を表現できます。
ーThe Lakers really controlled the flow of the game last night.
「レイカーズは昨夜の試合の主導権を握っていた。」
試合の主導権を握ると言う場合は、to control the game や control the flow of the game と言えると思います。
ご参考まで!
「主導権を握る」は、
"to take control"
"to take the initiative"
"to take a lead"
という表現を使うことが出来ます。
"fight for actual control between two countries"
「二国間の実権争い」
「試合の主導権を握る」は、
"to take a lead in the game"
ご参考になれば幸いです。