I'll visit the kindergarten to see an art exhibition.
まずは「〜に行くつもりだ」ということで、 (be) going to または will を使うといいですね。
主語は、「私(だけが行く)」のであれば I 、「家族みんな(で行く)」のであれば We(私たち)を使うことになります。
そして、「幼稚園の作品展」は、a kindergarten art exhibition と英語で表すことができます。
また、to see an art exhibition「展示会を見るため」に、visit the kindergarten「幼稚園に行きます」と表現することもできますね。
ご参考になれば幸いです。