まず、「予定」のことは英語で「plan」といいます。
「○○かも」は「might○○」で表現できますので、「ほかの予定が入ってしますかも」は英語で「I might have already made other plans」で表現できます。
「会えないのかと思って」→「I thought I wouldn’t be able to see you」
「ほかの予定が入ってしまうかもしれない」→「So I might have made some other plans」
例文：
「土曜日に予定が入っています」
→「I have made plans for Saturday」
「週末は空いていないかも」
→「I might not be free this weekend」
ご参考になれば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
「予定」＝「plan」
「他の」＝「another」
「が入ってしまう」＝「have」
「かも」＝「(I) may」
この表現はよく使われると思います。相手は友人でも家族でも使うことが出来ます。「ごめんね」というニュアンスもしますので、適当です。なのでとても便利なフレーズです。
例文：
Sorry, I thought you couldn't meet up. I may have another plan already...
ごめん。会えないのかと思って...。他の予定が入ってしまうかもしれない。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
