ゆっくりと12月の明かりが灯りはじめ。 // 入国。って英語でなんて言うの？

ーThe December lights are slowly starting to appear.
「12月の明かりがゆっくり灯り始める。」
start to appear で「灯り始める」を表現できます。
または12月の灯り＝クリスマスのライトとして言うこともできるかと思います。
ーYou'll see more and more Christmas lights as time goes by.
「時とともにだんだんクリスマスの灯りが灯るのを目にする。」
more and more「だんだん・ますます」
as time goes by 「時間が立つにつれて」

ーentry into a country
「入国」

ご参考まで！