こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『同族会社』は、
同族会社の定義を親族経営を行っている会社とするのであれば、
family business
family-owned business
family-owned corporation
family-owned company
family company
などと言えます。
『最初に就職した会社は同族会社でした。』は、
The first company that I worked for was a family owned company.
と表現できますね!
役に立ちそうなフレーズ
land a job 仕事を見つける、仕事に就く、就職する
find a job 仕事を探す・見つける、就職する
get a job at a construction company 建設会社に就職する
参考になれば幸いです。