Nice to meet you; I am 〇〇. Thank you for your purchase.
「落札」ということですから、ヤフーオークションで使う英語なのかな?
まず、「初めまして」は英語で普通に「hello」か、もうちょっと丁寧に言いたいときは「nice to meet you」です。
「私は〇〇と言います」の一番自然な英語は「I am 〇〇.」ですが、「please call me 〇〇 (〇〇と呼んでください)」でも大丈夫です。
「落札」は和英辞典で調べると「sucessful bid」ですが、ここでは「successful」がない方
が自然だと思います。「Bid」または「purchase(購入)」がいいと思います。
Hello, I am 〇〇. Thank you for your bid.
始めまして、〇〇と言います。落札頂きありがとうございます。
Nice to meet you; I am 〇〇. Thank you for your purchase.
初めまして、私は〇〇です。ご購入頂きありがとうございます。