My engine is slow to start / It takes time to get into work-mode.
ご質問ありがとうございます。
「エンジンかかるのが遅い/仕事モードになるのに時間がかかる」は英語でいいますと「My engine is slow to start / It takes time to get into work-mode.」になると思います。
「エンジン」はそのまま「Engine」ですね。
「エンジンをかかる」は「Start the engine」ですが、自分の脳との意味なので「My engine」がいいと思います。
「遅い」は「Slow」です。
「仕事モード」は「Work mode」と言います。
「モードになる」は「Get into the mode」と言います。
「時間がかかる」は「Takes time」です。
役に立てば幸いです。